我们来详细了解一下均方误差和均方根误差，这两个指标是衡量回归模型性能的重要指标之一。
均方误差（Mean Squared Error, MSE）是衡量回归模型预测结果与实际值之间的差异的一种方法。它计算的是预测值与实际值之差的平方和的平均值。用公式表示，MSE为：
MSE = (1/n) * Σ(y_i – y_pred_i)^2
其中，n是样本数量，y_i是第i个样本的实际值，y_pred_i是对应的预测值。
举个例子，假设我们有一组数据如下：
| 实际值 | 预测值 |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 5 | 4 |
| 7 | 8 |
| 8 | 6 |
我们可以计算出每个样本的预测误差：
| 实际值 | 预测值 | 预测误差 |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 |
| 5 | 4 | 1 |
| 7 | 8 | 1 |
| 8 | 6 | 2 |
然后，我们可以将这些误差平方，求和并除以样本数量，得到均方误差：
MSE = (1/4) * (1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2) = 1.75
均方误差越小，说明模型的预测能力越好。但是，均方误差的值与数据本身的大小相关，因此难以进行跨数据集的比较。为了解决这个问题，我们可以使用均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE），它是MSE的平方根，用公式表示为：
RMSE = sqrt(MSE)
在上面的例子中，均方根误差为：
RMSE = sqrt(3.25) ≈ 1.32
均方根误差与均方误差相比，更能反映模型在不同数据集上的泛化能力。通常情况下，我们希望均方根误差尽可能小，以确保模型的预测结果更准确。